Народ празднует еще )
Катушки горят не от холодов, а от эксплуатации. У них тоже ресурс определенный есть. И по всей видимости этот самый ресурс закончился. Вообще-то катушки рекомендуют оптом менять, естественно никто этого не делает, вот они по одной и выщелкиваются. Проверка-только замена на заведомо исправную. А свечки давно менял ?
Про свет не знаю, ремень не свистит?

Неплохо бы знать какая катушка сгорела, первичная или вторичная.  Обычно, конечно, сгорает вторичная, потому что, чтобы сгорела первичная, на нее должно подаваться напряжение значительно больше штатного. Это очень сомнительно.  Может реле-регулятор накрылся и тогда генератор может в бортовую сеть отдавать что угодно в зависимости от оборотов двигателя.